中国珠算

2024-06-05
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中国珠算——运用算盘进行数学计算的知识与实践

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,“珠算”一词最早见于汉代徐岳撰《数术记遗》。明代经济高度繁荣,由于商业发展的需要,珠算得到普遍推广,逐渐取代了以前通用的筹算。在此情势下,明人程大位编撰的《直指算法统宗》为珠算的推广和发展起到了极其重要的作用。

2013年12月4日,联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议 在阿塞拜疆首都巴库通过决议,正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。


01珠算的介绍


数学计算的知识与实践

珠算,控带四时,经纬三才是我国古代劳动人民的伟大创造。据已有史料记载,最早用来计算的圆珠便是西周时期的陶丸。因此珠算的萌芽,可远溯至3000多年前的商周时期。古语有云:珠响铿锵账目清,收支两笔切合龙。算盘被誉作中国贡献于世界文明史的第五大发明,被称作最古老的计算机



02珠算的起源


在距今一万年前,人类进入了新石器时代。过着群居渔猎的生活。随着生活及生产的发展,便产生了计数的需要。开始时人们用数手指、垒石子、摆树枝等方法计数。此时人类还没有发明文字。又经过了无数年代的进化与探索研究,人们开始利用绳子,在绳子上打成结,打成的结有大有小,结与结之间的距离有远有近。使用的绳子的颜色也有不同。不同的结,不同的结距,不同的颜色,表示不同的含义。这就是结绳纪事法,也叫做结绳计数法。在古典文集《说文解字序》中说道:神农氏结绳而治,而统其事。《周易集解》引《九家易》中说:古者无文字,其有约誓之事,事大大事绳,事小小其绳,结之多少,随物众寡,各执以相考,亦足以为治。这是古籍中关于古代人们的结绳记事最详尽的一段记载。外国在阿拉伯数字产生之前,也有过相同的阶段。我们国家的一些少数民族,至现代社会,依然保留了结绳计数的方法。

在结绳计数的年代或稍晚一些时代。还有书契计数法,也叫刻痕计数法、就是把数值刻、划在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上、在文集《释名》一书中说契刻也刻识其数也。意思是在某种物件上刻划一些符号以记数儿 。1937年,一位考古学家在捷克斯洛伐克的摩拉维亚发现了一根有刻痕的狼骨,长7英寸,骨头上有55道刻痕,每5道刻痕为一组,科学家大多公认的这根狼骨距今3万多年了,这是最早的刻痕计数的证据。1974年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中发现了49枚骨片每片的大小形状都差不与小孩的小手指差不多大小很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有刻口有的带3个刻口有的带5个刻口不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话那么这40多枚骨片,大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。


03珠算的结构



我国传统算盘为上二下五珠,是为适应十六进制而形成的。上面一粒表示5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了。

  • 算盘

现存的算盘形状不一、材质各异,为适应十进制而形成。一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为“5”;梁下5珠(财会用为4珠),每珠为“1”